Back طوبولوجيا عامة Arabic Topoloxía xeneral AST Обща топология Bulgarian Topologia general Catalan Mengentheoretische Topologie German Γενική τοπολογία Greek General topology English Topología general Spanish Üldtopoloogia Estonian توپولوژی عمومی Persian
Matematikan, topologia orokorra topologian erabiltzen diren multzo-teoriaren definizio eta eraikuntza nagusiekin lan egiten duen topologiaren adarra da. Topologiaren beste adar gehienen oinarria da, haien artean topologia diferentziala, topologia geometrikoa eta topologia aljebraikoa.
Topologia orokorrean kontzeptu nagusiak jarraitutasuna, trinkotasuna eta konexutasuna dira:
- Intuitiboki, funtzio jarraituek "hurbil" dauden puntuak "hurbil" dauden puntuetara eramaten dituzte.
- Multzo trinkoak nahi bezain "txikiak" diren multzo kopuru finitu batengatik estali daitezkeenak dira.
- Multzo konexuak elkarrengatik "urrun" dauden bi zatitan banandu ezin diren multzoak dira.
"Hurbil", "txikiak" eta "urrun" hitzen esanahia guztiz zehaztu daiteke multzo irekiaren kontzeptua erabiliz. "Multzo ireki"-en familia aldatzen badugu, funtzio jarraituak, multzo trinkoak eta multzo konexuak zein diren ere aldatzen dugu. "Multzo ireki"-en familia bakoitzari topologia bat deritzo. Multzo bati topologia bat egokitzean hau espazio topologiko bihurtzen da.
Espazio metrikoak espazio topologiko mota garrantzitsu bat dira. Bertan distantzia erreal, ez-negatibo bat, metrika ere deiturikoa, definitu daiteke espazioko puntu bikoteen gainean. Metrika bat edukitzeak frogapen asko errazten ditu, eta espazio topologiko ohikoenetako asko espazio metrikoak dira.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search